Упростить : 2 cos (П/4-a) cos (П/4+a)

0 голосов
31 просмотров

Упростить :
2 cos (П/4-a) cos (П/4+a)

Математика | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2cos(\frac{\pi}{4}-a)cos(\frac{\pi}{4}+a)\\2(cos\frac{\pi}{4}cosa+sin\frac{\pi}{4}sina)(cos\frac{\pi}{4}cosa-sin\frac{\pi}{4}sina)=\\=2(\frac{\sqrt2}{2}cosa+\frac{\sqrt2}{2}sina)(\frac{\sqrt2}{2}cosa-\frac{\sqrt2}{2}sina)=\\=2*\frac{\sqrt2}{2}(cosa+sina)*\frac{\sqrt2}{2}(cosa-sina)=cos^2a-sin^2a=cos2a
(25.6k баллов)
Похожие задачи