Составить программу которая рассчитывает высоты проведенной к гипотенузе прямоугольного...

Высоту можно определить по известной формуле (если проблемы с этим - см. Интернет или задайте вопрос в Геометрии, чтобы формулу вывели):
$\displaystyle h:= \frac{ab}{ \sqrt {a^2+b^2}}$ , где a,b - катеты

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1174 от 22.02.2016
begin
var a,b:real;
Write('Введите катеты через пробел: '); Read(a,b);
Writeln('h=',a*b/sqrt(a*a+b*b))
end.