Решить уравнения: 1) 2sin^2x + 3cosx = 0 2) (cos3x-sinx) / sinx = 0 3) 1 - cosx = sin...

Question

Решить уравнения:

1) 2sin^2x + 3cosx = 0

2) (cos3x-sinx) / sinx = 0

3) 1 - cosx = sin x/2

Answer 1

2 sin^x=1-cos^2x =>
2Cos^2x-3cosx-2=0
D=9+4*2*2=25=5^2
X=2
X=-0.5

Answer 2

2sin+cosx+cosx-sinx=0

sin+cosx-sin+1=0

cosx+1=0

cosx=-1

 

(cosx+cosx-sinx-sinx)/sinx=0

(cosx(1+cosx))/sinx-(sinx(sinx+1)/sinx)=0

(cosx(1+cosx))/sinx=-1-sinx

cosx+cosx=-sinx-sinx

cosx+sinx=-cosx-sinx

cosx+sinx=-1

 

2-2cosx=sinx

2-cos-sin=sinx

2=sinx+cosx+sinx

2=sinx+1

sinx=1