Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов ** 112....

Question

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 112. Найдите эти числа

Answer 1

Из условия задачи имеем, что

(x+(x+1))^2 -112 = x^2+(x+1)^2

(2x+1)^2 -112 = x^2+(x+1)^2

4x^2+4x+1-112=x^2+x^2+2x+1

x^2+x-56=0

Решая это уравнение получим

x=-8

x=7

то есть x=-8, x=-7

x=7, x=8