диагональ правильной четырёхугольной призмы образует угол 60 градусов с плоскостью её основания.тогда tgальфа, где альфа-угол, лбразованный диагональю боковой грани с плоскостью основания равен?
ABCDA₁B₁C₁D₁-данная призма, <С₁АС=60⁰,<С₁ВС=α, tgα=?</p>
ΔBCC₁,
Выразим h через а. ΔАСС₁,<С=90⁰,<А=60⁰,tg60⁰=CC₁/AC, CC₁=ACtg60⁰</p>
ΔABC по т. Пифагора АС= √(АВ²+ВС²)=√(а²+а²)=а√2, СС₁=a√2·√3=a√6,
h=a√6, tgα=a√6/a=√6.
Ответ: tgα=√6.