В треугольник с основание а и высотой с вписан квадрат,причем две вершины квадрата лежат на основании треугольника,а две другие- на его боковых сторонах.Найдите сторону квадрата.
Из подобия треугольников, имеющих параллельные стороны и равные углы, вытекает пропорция, где в -сторона квадрата, с - высота (в условии h)
(с-в)/(в/2) = в / ((а-в)/2) =( 2*(с-в)) / в = (2*в) / (а-в) = ас-ав-св+b^2 = b^2 = -b(a+c)+ac = 0.
Отсюда в = ас/(а+с)
