При каком значении а функция у=1/3х³+ах²+х возрастает

Question

При каком значении а функция у=1/3х³+ах²+х возрастает

Answer 1

Y=1/3*x^3+ax^2+x
производная = x^2+2ax+1
ф-ция возрастает,значит производная больше 0
x^2+2ax+1>0  ⇒D<0<br>D=4a^2-4
4a^2-4<0<br>4(a-1)(a+1)<0<br>
______-1///////////////////1___________

ответ a∈(-1;1)