Помогите пожалуйста исследовать функцию и построить ее график: g(х)=3х^3-2х^2+4 ;...

Question

Помогите пожалуйста исследовать функцию и построить ее график: g(х)=3х^3-2х^2+4 ; h(x)=3x^4-3x^2+5

Answer 1

Исследовать функцию и построить график: 
Область определения: множество всех действительных чисел D(y)=R

Точки пересечения с осью Ох и Оу:

1.1 Точки пересечения с осью Ох


По формуле Кардано:


 - точки пересечения с осью Ох

1.2 Точки пересечения с осью Оу (х=0):



 - Точки пересечения с осью Оу.

Возрастания и убывания функции(критические точки):
Первая производная: 
Приравняем производную функцию к нулю, чтобы найти критические точки......................


По т. Виета


___+___(1)_____-_____(3)___+___>
возр                убыв                возр

Итак, функция возрастает на промежутке x ∈ (-∞;1)U(3;+∞), а убывает на промежутке - (1;3). В точке х = 1, функция имеет локальный максимум, а в точке х = 3 - локальный минимум.

Возможные точки перегиба:
Вторая производная: 
Вторую производную приравняем к нулю
 - Точка перегиба

Вертикальные асимптоты: нет.
Горизонтальные асимптоты: нет.
Наклонные асимптоты: нет.

Соостветвенно анализу графика построим график

Comments

Нужно полное решение.

---

y=4+3x-x²-1/3*x³
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=4-3x-x²+1/3*x³ ни четная,ни нечетная
х=0    у=4 (0;4)-точка пересечения с осью оу
y`=3-2x-x²=0
x²+2x-3=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-3⇒x1=-3 U x2=1
               _                          +                        _              
 ---------------------(-3)------------------(1)-------------------
убыв                min  возр          max  убыв
y(-3)=4-9-9+9=-5
y(1)=4+3-1-1/3=5 2/3
y``=-2-2x   =0
2x=-2
x=-1
                       +                         _
-------------

---

Это не те функции.

---

мне нужно решение этих функций

---

g(х)=3х^3-2х^2+4 ; h(x)=3x^4-3x^2+5

---

Помогите...