1)
a) (t-3)(t+5) = t²+5t-3t-15= t²+2t-15
б) (4x-7)( 3x-8) = 12x²-32x-21x+56 = 12x²-53x+56
в) (b-2) ( b²+3b-4) = b³+3b²-4b-2b²-6b+8=
=b³+b²-10b+8
2)
I этап. Составление математической модели:
Пусть х - второе число, первое число (х- 7) , третье число (х+7).
Тогда утроенный квадрат второго число будет : 3×х² , а произведение двух других чисел : (х-7)(х+7).
Зная , что утроенный квадрат второго числа больше произведения на 249 составим уравнение:
3х²- (х-7) (х+7) =249.
II этап: Работа с математической моделью ( решение).
3х²-(х-7)(х+7)=249
3х²- (х²- 7² ) =249
3х²-х²+49 = 249
2х²=249-49
2х²= 200
х²=100
х=√100
х₁= 10
х₂=-10 - не удовлетворяет условию , т.к. не соответствует определению натуральных чисел.
III этап: Получение ответа на вопрос.
Мы получили х = 10 - второе число ,
тогда первое число будет : 10 -7 = 3,
а третье число : 10+7 =17
Ответ: первое число 3 , второе число 10 , третье число 17.