Решите неравенство lg^2 x+lgx<0

Question

Решите неравенство lg^2 x+lgx<0</p>

Answer 1

10^{-1}\\ x(10^{-1};1) " alt="lg^{2}x+lgx<0\\ lgx(lgx+1)<0\\ --1--\\ lgx=0\\ log_{10}x<0\\ x<1\\ --2--\\ lgx+1<0\\ lgx<-1\\ x>10^{-1}\\ x(10^{-1};1) " align="absmiddle" class="latex-formula">

Вроде бы так.