Докажите, что каждое из чисел и явля­ется корнем уравнения х^2 - 4х + 1 = 0.

0 голосов
58 просмотров

Докажите, что каждое из чисел 2+ \sqrt{3} и 2-\sqrt{3} явля­ется корнем уравнения х^2 - 4х + 1 = 0.


Алгебра (2.0k баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если не лень, то можно подставить оба числа в уравнение вместо икса и получить 0=0, но лучше найти корни нашего уравнения
x^2-4x+1=0
Д=16-4=12
x1=(4-sqrt(12))/2=(4-2sqrt(3))/2=2-sqrt(3)
x2=(4+sqrt(12))/2 = (4+2sqrt(3))/2=2+sqrt(3)
ЧТД

(2.7k баллов)
0

без дискриминанта можно преобразовать уравнение?

0

Ну, теоретически, теоремой Виета, но я ей не пользуюсь, да и вряд ли ты ей подберешь эти корни)

0

просто я ещё не изучал квадратные уравнения с нахождением через дискриминант

0

Ну это значит, что ты должен просто подставить вместо иксов эти значения