Sin3x-sinx+2cos^2=1 Решите пожалуйста

Решите задачу:

$sin3x-sinx+2cos^2x=1\\(sin3x-sinx)+(2cos^2x-1)=0\\cos2x=2cos^2-1;\\sin3x-sinx=2sin\frac{3x-x}{2}cos\frac{3x+x}{2}=2sinxcos2x;\\2sinxcos2x+cos2x=0\\cos2x(2sinx+1)=0\\\\1)cos2x=0\\2x=\frac{\pi}{2}+\pi n\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}, \; n\in Z;\\\\2)2sinx+1=0\\sinx=-\frac{1}{2}\\x=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{6}+\pi k, \; k\in Z$