3 sin2x + 5 sin4x=8 Решите пожалуйста. Нудно найти сколько корней

Question

3 sin2x + 5 sin4x=8
Решите пожалуйста. Нудно найти сколько корней

Answer 1

3sin2x + 5sin4x =8.
Возможно,если только  одновременно  sin2x =1 и  sin4x=1.
{sin2x =1 ;sin4x =1 ⇔{sin2x =1 ;2sin2x*cos2x =1⇔                                     {sin2x =1 ;cos2x =1/2.
Но эта система не имеет решения ,т.к.   sin²2x +cos²2x  ≠ 1.

НЕ имеет корней.