Треугольник образован осями координат и касательной к графику функции y=2x^2-3x-5 в точке...

Question

Треугольник образован осями координат и касательной к графику функции y=2x^2-3x-5 в точке x0=2. Площадь этого треугольника:
1)16,9 ед^2
2)19 ед^2
3)19,5 ед^2

Answer 1

Y=2x²-3x-5. x₀=2
I.
1. y(x₀)=y(2)=2*2²-3*2-5=-3
2. y'=(2x²-3x-5)'=4x-3
3. y'(x₀)=y'(x)=4*2-3=5
4. y=-3+5*(x-2). y=5x-13

II.
5x-13=0. x=2,6
y(0)=-13
a=13, b=2,6
SΔ=(1/2)*13*2,6=16,9
ответ: SΔ=16,9 ед.кв.