1.
а) (x²-6)/(x-3) =x/(x-3) ;
(x²-6)/(x-3) -x/(x-3) =0 ;
(x²- x -6)/(x-3) =0 ;
{x²- x -6=0 ; x-3≠0 .
x²- x -6=0⇒ x = -2 ; x=3.
ответ: -2.
---
б) (x² +2x -8)/(x² -4) =7/(x+2) ;
(x² +2x -8)/(x² -4) -7/(x+2) =0 ;
(x² +2x -8 -7(x-2) ) / (x² -4) =0 ;
(x² -5x +6) /(x+2)(x-2) =0 ;
{ x² -5x+6 =0 ; x+2≠0 ; x-2 ≠0 .⇔ { x² -5x+6 =0 ; x ≠ -2; x≠2.
x² -5x+6 =0⇒x₁ =2 ; x₂ =3.
ответ: 3.
-------
2.
6/x =x+1 ;
y =6/x , график функции→ гипербола ;
x || -3 | -2 | -1 | 2 | 3| ....
------------------------------------------
y =6/x || -2 | -3 | -6 | 3 | 2| ....
y =x+1 ,график функции →прямая линия.
y =x+1 возрастающая функция (k =tqα =1>0)
x =0 ⇒y =1 , A(0 ;1) ; * * * C(-3 ; -2) * * *
x = - 1 ; y = 0 , B(-1 ;0) . * * * D(2 ; 3) * * *
Прямая линия проходит через точки A(0 ;1) и B(-1 ;0)
6/x =x+1 ⇔x² +x -6 =0 ⇒x = 2; x = -3 .
точки
ответ: -3 ; 2.