1/8y⁴ - 7/8y² - 1 = 0 ∫×8
y⁴ - 7y² - 8 = 0
Разложим на множители и решим:
(y² - 8)(y² + 1) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
y² - 8 = 0
y² = 8
y = √8 = 2√2
y = - 2√2
y² + 1 = 0
y² = -1 - нельзя извлечь корень из отрицательного числа,значит,корней нет
Ответ: y 1 = 2√2, y2 = - 2√2.