Ребят помогите решить пожалуйста!!Девушка просит, а я дурак

A)

$x = 10^{\lg{x}} \ \ \ ; \ \ y = 10^{\lg{y}}$ ;

$xy = 10^{\lg{x}} \cdot 10^{\lg{y}} = 10^{\lg{x} + \lg{y}} = 10^1$ ;

$\lg{x} + \lg{y} = 1$ ;

$\lg{y} = 1 - \lg{x}$ ;

$( \lg{x} )( \lg{y} ) = \lg{x} ( 1 - \lg{x} ) = -2$ ;

$\lg^2{x} - \lg{x} - 2 = 0$ ;

$D = 1 - 4 \cdot 1 \cdot [-2] = 1 + 8 = 9 = 3^2$ ;

$\lg{x} = \frac{ -[-1] \pm 3 }{2} \in \{ -1 , 2 \}$ ;

$\lg{y} = 1 - \lg{x} \in \{ 2 , -1 \}$ – что также следует и из симметрии системы относительно переменых ;

$x \in \{ 10^{-1} , 10^2 \}$ ;

О т в е т : $( x ; y ) \in \{ ( 0.1 ; 100 ) , ( 100 ; 0.1 ) \} .$

б)

$x = \log_2 {2^x} \ \ \ ; \ \ y = \log_2 {2^y}$ ;

$x + y = \log_2 {2^x} + \log_2 {2^y} = \log_2 { ( 2^x 2^y ) } = \log_2 { 2^3 }$ ;

$2^x 2^y = 8$ ;

$2^y = 6 - 2^x$ ;

$2^x ( 6 - 2^x ) = 8$ ;

$( 2^x )^2 - 6 \cdot 2^x + 8 = 0$ ;

$D = 3^2 - 1 \cdot 8 = 1 = 1^2$ ;

$2^x = 3 \pm 1 \in \{ 2 , 4 \}$ ;

$2^y = 6 - 2^x \in \{ 4 , 2 \}$ – что также следует и из симметрии системы относительно переменых ;

$x \in \{ 1 , 2 \}$ ;

О т в е т : $( x ; y ) \in \{ ( 1 ; 2 ) , ( 2 ; 1 ) \} .$