Даны две окружности разные по размеру. Дуга окружности с центром в точке О соответствует...

Question

Даны две окружности разные по размеру. Дуга окружности с центром в точке О соответствует центральному углу равному 120 градусам. Известно, что длина окружности с центром в точке О1 равна длине этой дуги. Найдите отношения радиусов окружностей.

Answer 1

Для начала вспомни формулы нахождения длины окружности и длины дуги.

L=(ПR/180)*a - длина дуги

где П-пи

       R-радиус

       a-центральный угол

С=2ПR - длина окружности

Длина дуги равна 2ПR/3

Длина окружности равна 2ПR1

Составляем отношение сокращаем и получаем, что 

R/3=R1, то R/R1=3

Ответ: отношение радиусов равно 3.