Дан вектор a (2; 1; -3). найти квадрат длины вектора b, если вектор a × b = 7 и вектор b...

0 голосов
43 просмотров

Дан вектор a (2; 1; -3). найти квадрат длины вектора b, если вектор a × b = 7 и вектор b коллинеарной вектору a.


Алгебра (287 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Векторы коллинеарные, значит  угол равен 0 градусов косинус угла равен  1.
| а |=
√(4+1+9)=√14
По условию a*b=7 
⇒√14b=7⇒|b|=√14/2
Векторы а и в коллинеарны, то вектор b имеет координаты b (2х; х; -3х) , где х - коэффициент пропорциональности.
4x
²+x²+9x²=14/4
14x²=14/4
x²=1/4
х1=-1/2
⇒b{-1;-0,5;1,5}
x2=1/2
⇒b{1;0,5;-1,5}