в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 1, площадь боковой поверхности...

0 голосов
25 просмотров

в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 1, площадь боковой поверхности равна 3. Найдите расстояние между вершиной пирамиды и серединой стороны основания


Геометрия (30 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Расстояние между вершиной пирамиды и серединой стороны основания - это апофема и одновременно высота равнобедренного треугольника, которым является грань пирамиды.

 

Это расстояние найдем из площади грани.


Так как площадь боковой поверхности равна 3,
площадь каждой грани 3:3=1


Длина стороны основания 1 по условию задачи.


Площадь боковой грани
S=h*1:2
1=h*1:2
h=2

(228k баллов)