РЕШИТЕ ВСЮ ПРОВЕРЬ СЕБЯ ЗА 40 БАЛЛОВ С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ, КТО ОТВЕТИТ ОТМЕЧУ КАК ЛУЧШЕЕ!...

1)
3x²=0
x²=0
x=0
ответ: х=0

2)произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
(x+1)(x-1)=0
х+1=0 или х-1=0
х=-1 или х=1
ответ: х=-1; х=1

3)
$4x^2-1=0\\4x^2=1\\x^2=\frac{1}{4}\\\sqrt{x^2}=\sqrt{\frac{1}{4}}\\|x|=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{2}\ ili \ x=-\frac{1}{2}$
ответ: х=1/2; х=-1/2

4)
3x²=5x
3x²-5x=0
x(3x-5)=0
x=0 или 3x-5=0
x=0 или x=5/3
ответ: х=0; х=5/3

5)
4x²-4x+1=0
(2x-1)²=0
2x-1=0
x=1/2
ответ: x=1/2

6)
x²-16x-17=0
по теореме Виета подбираем корни
{x₁+x₂=16
{x₁*x₂=-17
x₁=17; x₂=-1
ответ: x=17; x=-1

7)
0,3x²+5x-2=0
D=25+2,4=27,4
$x_1=\frac{-5+\sqrt{27,4}}{0.6}\\x_2=\frac{-5-\sqrt{27,4}}{0,6}$

8)
x²-4x+5=0
D=16-20=-4<0⇒нет корней<br>ответ: нет корней

1)формула ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)
x²+x-6=0
{x₁+x₂=-1
{x₁*x₂=-6
x₁=-3; x₂=2
x²+x-6=(x+3)(x-2)

2)
2x²-x-3=0
D=1+24=25=5²
x₁=(1+5)/4 = 6/4 = 1.5
x₂=(1-5)/4 = -1
2x²-x-3=2(x-1.5)(x+1)

{x²-y²=72
{x+y=9
↓
{(x-y)(x+y)=72
{x+y=9
↓
{(x-y)*9=72
{x+y=9
↓
{x-y=8
{x+y=9
↓метод сложения
{2x=17
{y=9-x
↓
{x=8,5
{y=0,5

пусть v - скорость первого
тогда v+3 - скорость второго
тогда по условию задачи составляем уравнение:
$\frac{36}{v}-\frac{36}{v+3}=1\\36(v+3)-36v=v(v+3)\\36v+108-36v=v^2+3v\\v^2+3v-108=0\\D=9+4*108=441=21^2\\v_1=\frac{-3+21}{2}=9\\v_2=\frac{-3-21}{2}=-12$
скорость не может быть отрицательной, поэтому
v=9 - скорость первого
v+3=9+3=12 - скорость второго