Треугольник АОВ, образованный из центрального угла и хорды, является равнобедренным, т.е. АО=ОВ и они же являются радиусом окружности.
Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Следовательно, 180-60=120 градусов сумма двух оставшихся углов равнобедренного треугольника АОВ.
Нам известно, что углы при основании равнобедренного треугольника равны. Следовательно, β=120:2=60 градусов.
Для нахождения длины сторон АО и ОВ - радиуса окружности необходимо применить следующую формулу:
а=b/2*cosβ
АО=ОВ=4/2*cos60=4/2*0.5=4/1=4
Ответ: радиусом окружности равен 4