ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА 1. 2sin (+2x) -1 =0 2. 2x - 3cos x +1 =0

0 голосов
19 просмотров

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА
1. 2sin (\frac{2}{3}+2x) -1 =0
2. 2cos^{2}x - 3cos x +1 =0


Математика (65 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2sin(\frac{2}{3}+2x)-1=0\\sin(\frac{2}{3}+2x)=\frac{1}{2}\\\frac{2}{3}+2x=(-1)^n\frac{\pi}{6}+\pi n\\2x=(-1)^n\frac{\pi}{6}-\frac{2}{3}+\pi n\\x=(-1)^n\frac{\pi}{12}-\frac{1}{3}+\frac{\pi n}{2}, \; n\in Z\\\\\\2cos^2x-3cosx+1=0\\cosx=u\\2u^2-3u+1=0\\D:9-8=1\\u=\frac{3\pm 1}{4}\\\\u_1=1\\cosx-1\\x=2\pi n;\\\\u_2=\frac{1}{2}\\cosx=\frac{1}{2}\\x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n, \; n\in Z
(25.6k баллов)