Помогите пожалуйста решить уравнение: cos(pix/8)=-1/корень из 2 В ответ нужно записать...

0 голосов
64 просмотров

Помогите пожалуйста решить уравнение:

cos(pix/8)=-1/корень из 2

В ответ нужно записать наименьший положительный корень.


Алгебра (176 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cos\frac{\pi x}{8}=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\\frac{\pi x}{8}=\pm arccos(-\frac{1}{\sqrt2})+2\pi n=\pm (\pi -\frac{\pi}{4})+2\pi n=\pm \frac{3\pi}{4}+2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pm 6+16n\; ,\; n\in Z\\\\x_{naimen.}=6\ \textgreater \ 0\\
(831k баллов)