R, S , T — компоненти електронної системи. Ймовірності безвідмовної роботи кожної з...

0 голосов
47 просмотров

R, S , T — компоненти електронної системи. Ймовірності безвідмовної роботи кожної з компонент протягом року відповідно дорівнюють 0,95; 0,9; 0,93. 1) Яка ймовірність безвідмовної роботи системи протягом року, якщо для цього необхідно, щоб працювали усі компоненти? 2) Нехай необхідно, щоб працювали два з трьох компонентів. Яка ймовірність безвідмовної роботи системи у цьому випадку? 3) Внесені удосконалення зробили експлуатацію системи можливою за умови роботи хоча б однієї з компонент. Знайти ймовірність функціонування системи протягом року.


Математика (16 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)P(A)=P(R)\cdot P(S)\cdot P(T)=0,95\cdot 0,9\cdot0,93=0,79515;

2) P(A)=P(R)\cdot P(S)\cdot P(\overline{T})+P(R)\cdot P(\overline{S})\cdot P({T})+P(\overline{R})\cdot P(S)\cdot P({T})+P(R)\cdot P(S)\cdot P(T)=
=0,95\cdot 0,9\cdot0,07+0,95\cdot 0,1\cdot0,93+0,05\cdot 0,9\cdot0,93+0,95\cdot 0,9\cdot0,93=0,9852

3) P(A)=1-P(\overline{R})\cdot P(\overline{S})\cdot P(\overline{T})=1=0,05\cdot 0,1\cdot0,07=0,99965









(9.7k баллов)