Cos(п/2+2x)=корень из 2 sin x срочно 25баллов

Question

Cos(п/2+2x)=корень из 2 sin x
срочно 25баллов

Answer 1

Учтём, что Cos(π/2 +2x) = - Sin2x
наше уравнение:
- Sin2x -√2 Sinx = 0
-2SinxCosx -√2 Sinx= 0
-Sinx (2Cosx + √2)= 0
Sinx = 0          или      2Cosx +√2 = 0
x = πn, n ∈Z                Cosx = -√2/2
                                    x = +- 3π/4 + 2πk , k ∈Z 

Comments

Почему x=+-3pi/4 если arccos -√2/2= просто pi/4 ???