Скорость точки ,движущейся прямолинейно ,задана уравнением v= 6t^2+t-8 Вычислите...

Физический смысл производной и интеграла.
$s'(t)=v(t);\, s(t)=\int v(t)\,dt.$
Предполагая $s(0)=0$ , получим
$s(t)=\int (6t^2+t-8)\,dt=2t^3+ \frac{t^2}{2} -8t+C,\, C=0.$
$s(t)=2t^3+ \frac{t^2}{2} -8t,\, s(2)=16+2-16=2$ метра