Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии. Нужно найти угол MCA ** фото. Даю 60...

Question

Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии.
Нужно найти угол MCA на фото.

Даю 60 балов за правильное решение с пояснением.

---

Answer 1

Сумма острых  углов прямоугольного  треугольника равна 90°,  ⇒ 
угол ВАС=90°-70°=20° 
Достроим треугольник до прямоугольника.
Продолжим медиану СМ до вершины К. 
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. ⇒
АВ=СК
СМ=МК=АМ.
Треугольник СМА - равнобедренный с основанием АС. По свойству углов равнобедренного треугольника
 ∠МСА=∠САМ=20°

Answer 2

Сумма углов треугольника - 180°. Треугольник прямоугольный, а один из его углов = 70° по условию, следовательно ∠ВАС=180°-90°-70°=20°. СМ - медиана, ВА - гипотенуза. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Следовательно СМ=МА, значит треугольник СМА - равнобедренный. В равноб. треуг. углы при основании равны, значит ∠МСА=∠ВАС=20°

Comments

почему, на основании чего ∠МСА=∠ВАС?

---

СМ - медиана, ВА - гипотенуза. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Следовательно СМ=МА, значит треугольник СМА - равнобедренный. В равноб. треуг. углы при основании равны

---

Спасибо, мы ещё это не проходили.