Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей...

Question

Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярна его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника если ОК = 12 рисунок

Answer 1

Пусть в основании лежит прямоугольник ABCD и AB =8,AC-диагональ, AD =6. Найдём диагональ AC=√64+36=√100=10 см. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам,значит AO =OC =BO =OD=10:2=5 см. ∆AOK=∆BOK=∆COK=∆DOK по двум катетам, как прямоугольные треугольники, значит AK=BK=CK=DK=√144+25=√169=13см