V( параллелепипеда)=S(осн.)·Н
S(основания)=S(ромба)=а·а·sin α
Дано: P(ромба) =16 см; α=150°; Н=8 см.
Р ( ромба) = а+а+а+а=4а ⇒ 16=4а ⇒ а=4
sin 150°=sin (180°-30°)=sin 30°=1/2
V( параллелепипеда)=S(осн.)·Н=а·а·sin α·Н=
=4·4·sin 150°·8=16·(1/2)·8=64
V(куба)=64
V(куба)=х·х·х=х³
х³=64
х=∛64
х=4
Ответ. ребро куба, равновеликого данному параллелепипеду, равно 4 см