Дан равнобедренный треугольник с основанием 6 см и боковой стороной 9 см , Отрезки какой длины нужно отложить от вершины треугольника на его боковых сторонах , чтобы, соединив их концы , получить подобный треугольник с периметром 20 см .
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту k подобия их сторон. Периметр исходного треугольника - сумма длин основания и двух равных боковых сторон: Р=6+9+9=24 (см) Р2:Р1=20:24=5:6 k=5/6 Стороны треугольников тоже относятся как 5/6 Обозначим боковую сторону искомого треугольника а. Тогда а:9=5:6 ⇒ а=45:6=7,5 (см) - длина боковой стороны меньшего треугольника. 6•5/6=5 - длина основания меньшего треугольника. Р=7,5+7,5+5=20 (см).