Укажите корень уравнения cosx=-1/2 принадлежащий отрезку -p/2;p/2 а)p/4 b)корней нет...

Question

Укажите корень уравнения cosx=-1/2 принадлежащий отрезку -p/2;p/2
а)p/4
b)корней нет
c)p/2
d)p/6

Answer 1

Cosx=-1/2
x=+-2Π/3+2Πn, n€Z
Pешим с помощью двойного неравенства:
1) -Π/2<=-2Π/3+2Πn<=Π/2<br>-Π/2+2Π/3<=2Πn<=Π/2+2Π/3<br>Π/6<=2Πn<=7Π/6<br>Π/12<=Πn<=7Π/12<br>1/12<=n<=7/12<br>Нет целых чисел.
2) -Π/2<=2Π/3+2Πn<=Π/2<br>-Π/2-2Π/3<=2Πn<=Π/2-2Π/3<br>-7Π/6<=2Πn<=-Π/6<br>-7Π/12<=Πn<=Π/12<br>-7/12<=n<=1/12<br>Нет целых чисел.
Ответ: нет корней.