Помогите с обеснением если можно как получилось

Значит так, во первых в решении мы будем использовать тригонометрию, так что не пугайся.
Известен один острый угол и прямой угол.
Давайте сразу же найдем 2 острый угол.

По формуле суммы углов треугольника:
$90^\circ+35^\circ+x=180^\circ$
$125^\circ+x=180^\circ$
$x=180^\circ-125^\circ=55^\circ$

Теперь найдем катеты:

Синус и косинус данного острого угла 35, иррациональны, поэтому используем приближенное значение:
$\sin{35^\circ}$ ≈ 0,57
$\cos 35^\circ$ ≈0,81
Найдем теперь первый катет:
$a= c* \cos 35^\circ= 13*0,81= 10,53$
Второй катет:
$b=c*\sin 35^\circ= 13*0,57=7,41$

Вот и нашли 2 катета. Замечу что это лишь приблизительно, точнее ответ будет при точном значении синуса и косинуса данного угла.