Все гораздо проще
под корнем должны быть числа ≥0
поэтому
из первого корня следует x-2≥0 или х≥2
из второго корня следует 2-x≥0 или 2≤x
оба эти неравенства соблюдаются только при х=0
подставляем х=0 в уравнение и обнаруживаем что это корень!
Итак ответ: один корень х=0