99 Баллов за 2 задачи (решаются системой) 1. Известно, что 3 банки краски и 2 банки лака...

Question

99 Баллов за 2 задачи (решаются системой)

1. Известно, что 3 банки краски и 2 банки лака стоили 90 грн. После того как краска подешевела на 10%, а лак - на 20%, за 4 банки краски и 1 банку лака заплатили 60 грн. Какова была начальная цена банки лака и банки краски?
2. Два трактора, работая вместе, вспахали поле за 2 дня. За сколько дней может вспахать всё поле каждый трактор, работая отдельно, если один из них может сделать это на 3 дня быстрее, чем другой?

Answer 1

Х-стоила банка краски,у-стоила банка лака
3х+2у=90
4*0,9х+0,8у=60⇒3,6х+0,8у=60⇒36х+8у=600⇒9х+2у=150
отнимем
-6х=-60
х=10гр стоила банка краски
30+2у=90
2у=60
у=30гр стоила банка лака

х-в день 1,у-в день 2
1/(х+у)=2⇒х+у=1/2⇒х=1/2-у
1/х-1/у=3⇒у-х=3ху
у-1/2+у=3у/2-3у²
у²+у/2-1/2=0
6у²+у-1=0
D=1+24=25
у1=(-1-5)/12=-1/2 не удовусл
у2=(-1+5)/12=1/3 в день 2⇒1:1/3=3 дня будет один пахать
х=1/2-1/3=1/6в день 1⇒1:1/6=6 дня будет один пахать

Answer 2

Решение смотри в приложении

---

---