Акционер купил два различных пакета акций. По итогам первого годатпервый пакет дал...

Question

Акционер купил два различных пакета акций. По итогам первого годатпервый пакет дал прибыль 20%, второй - 15%. В итоге акционер получил дивиденды в сумме 19000р. По итогам второго года первый пакет дал прибыль 15%, а второй 20%. Продав оба пакета по новым ценам, акционер получил на руки 129500 р. Какова была первоначальная цена обоих пакетов акций?

Answer 1

Раз система, значит сразу берем Х и У (первоначальная цена первого и второго пакета соответственно). 20%=0,2, 15%=0,15.
После первого года получил дивиденды 0,2Х+0,15У. Отсюда первое уравнение 0,2Х+0,15У=19000.
Если я правильно поняла, прибыль от первого года он снял, так что проценты начисляются опять на Х и У.
После второго года прибыль составила 0,15Х и 0,2У, отсюда полная стоимость этих пакетов 1,15Х+1,2У. Зная конечную сумму, второе уравнение получается 1,15Х+1,2У=129500.
решаем:
0,2Х+0,15У=19000,
1,15Х+1,2У=129500.
Домножаем первое уравнение на 8:
1,6Х+1,2У=152000
1,15Х+1,2У=129500.
Вычитаем из первого втрое:
0,45Х=22500, отсюда Х=50000
Подставляем в изначальное первое уравнение:
0,2*50000+0,15У=19000, отсюда 10000+0,15У=19000,
0,15У=9000, У=9000/0,15=60000.
Вот и все ))