Sin^6x+cos^6x=(sin^2x+cos^2x)(cos^^4x-sin^2xcos^2x+sin^4x)=cos^4x-sin^2xcos^2x+sin^4x=
=(cos^2x+sin^2x)^2 - 3sin^2xcos^2x=1-3sin^2cos^2x
(sinx+cosx)^2=(-2/3)^2
1+2sinxcosx=4/9
sinxcosx=-5/18
Поставим эту выражению вверх, получим
= 1-3(-5/18)^2=83/108
Ответ= sin^6x+cos^6x=83/108