Помогите решить триг. Уравнения 1)8 Cos^2 x - 14 Sin x + 1 = 0 2)Sin^2 x - 5Cos^2 x =...

Question

Помогите решить триг. Уравнения
1)8 Cos^2 x - 14 Sin x + 1 = 0

2)Sin^2 x - 5Cos^2 x = 2Sin 2x

Answer 1

1) 8(1-sin^2x)-14sinx+1=0
8-8sin^2x-14sinx+1=0
-8sin^2x-14sinx+9=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда,
-8t^2-14t+9=0
D=196+288=484
t1= -2,25 - посторонний корень
t2=-1/2
Вернёмся к замене:
sinx=-1/2
x1=-5Π/6+2Πn, n€Z
x2=-Π/6+2Πn, n€Z