решите уравнение lg(169+x^3)-3lg(x+1)=0

lg(169+x^3)-3lg(x+1)=0

ОДЗ 0} \atop {x+1>0}} \right." alt="\left \{ {{169+x^3>0} \atop {x+1>0}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

-169} \atop {x>-1}} \right." alt="\left \{ {{x^3>-169} \atop {x>-1}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

\sqrt[3]{-169}} \atop {x>-1}} \right" alt="\left \{ {{x>\sqrt[3]{-169}} \atop {x>-1}} \right" align="absmiddle" class="latex-formula">

ОДЗ x>-1

$lg\frac{169+x^3}{(x+1)^3}=0$

$\frac{169+x^3}{(x+1)^3}=10^0$

$\frac{169+x^3}{(x+1)^3}=1$

$169+x^3=(x+1)^3$

169+x³=x³+3x²+3x+1

3x²+3x-168=0 разделим на 3

х²+х-56=0

D=1+224=225

$x_1=\frac{-1+15}{2}=7$

$x_2=\frac{-1-15}{2}=-8$ не удовлетворяет ОДЗ