С1 sin2x = 4 cos x - sin x +1 [п/2, 3п/2]

Question

С1

sin2x = 4 cos x - sin x +1 [п/2, 3п/2]

Answer 1

2sin2x=4cosx-sinx+1

2*2sinx*cosx-4cosx+sinx-1=0

(4sinx*cosx-4cosx)+(sinx-1)=0

4cosx(sinx-1)+1*(sinx-1)=0

(4cosx+1)(sinx-1)=0

1) cosx=-1/4                                  2) sinx=1

1) x=+-п-arccos1/4+2пn             2) x=п/2+2пn

корни не охота считать=)))