Найдите цифру обладающую тем свойством что если приписать её в конце произвольного...

0 голосов
50 просмотров

Найдите цифру обладающую тем свойством что если приписать её в конце произвольного натурального числа то получим число равное сумме трёх слагаемых одно из которых первоначальное число второе число обозначенное искомой цифрой и третье произведение первых двух слагаемых


Математика (116 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Это число 9.
Когда мы приписываем еще одно число справа, то наше число повышается из двузначного в трех, из трех в четырех и т.д.
Сума у нас имеет вид примерно такой:
х + у + х*у = х1, где х это начальное число к которому мы приписываем у и получаем число х1
Как видим, число у нас увеличивает существенно, а точнее в десятки раз, поэтому дописывать будем 9. приведу несколько примеров чтобы доказать:

К числу 15 приписываем 9 получаем число 159:
15 + 9 +15*9 = 15+9+135= 159

К числу 1000 приписываем 9 получаем 10009:
1000 + 9 + 1000*9 = 1009 + 9000 = 10009

И т.д.


(3.4k баллов)