Расстояние от пункта A до пункта B теплоход проплыл против течения за 1 ч 48 мин. **...

Question

Расстояние от пункта A до пункта B теплоход проплыл против течения за 1 ч 48 мин. На обратный путь из пункта B до пункта A он затратил 18 мин меньше. скорость течение реки 2,4 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода

Answer 1

Пусть скорость(собственная) теплохода равна х км.ч   Тогда
-скорость по теч=(х+2.4)км.ч      t=1ч 48 мин=108мин ------>
---->S=(x+2.4)*108=108x+259.2
-скорость пр теч=(х-2.4)км.ч       t=1ч 30 мин=90мин -------->
---->S=(x-2.4)*90=90x-216
Так как расстояние одно то ----->
--->   108х+259.2=90х-216
Теперь решаем это уравнение
108х-90х=-259.2-216
18х=475.2
х=26.4
Т.о. собственная скорость теплохода равна 26.4 км.ч.,скорость по теч=28.8 км.ч,скорость пр теч=24 км.ч.
Теперь сделаем проверку-
сначала узнаем расстояние---->
S=t*V
24000(скорость пр теч)/60(мин)*108=43200м=43,2км
28.8(скорость по теч)/60(мин)*90=43200м=43,2км
Ответы одинаковы-мы задачу решили правильно)
Ответ-26.4 км.ч)))

Answer 2

Пусть х км/ч собственная скорость теплохода 

скорость по теч-(х+2,4)км/ч    Время против течения переведем в минуты t=1ч 48 мин=108мин  108-18=90мин по течению

Путь по течению= скорость*на время-(x+2,4)*90
скорость против теч-(х-2,4)км/ч      
Путь против течения    S=(x-2,4)*108
Путь по теч и против теч равны, составим уравнение

(x+2,4)*90=(x-2,4)*108

90х+216=108х-259,2

-108х+90х=-259,2-216
-18х=475,2
х=26,4 -собственная скорость теплохода,скорость по теч=28,8 км.ч,скорость против теч=24 км/ч.

Ответ:26.4 км/ч