1+log₂(x-1)=log(x-1) 4 ОДЗ: х-1>0 x>0 ⇒ х∈(0;+∞)
1+log₂(x-1)=1/log₄(x-1)
1+log₂(x-1)=1/log₂²(x-1)
1+log₂(x-1)=1/((1/2)(log₂(x-1)
1+log₂(x-1)=2/log₂(x-1)
log₂(x-1)=t ⇒
1+t=2/t I×t
t²-2t+1=0
(t-1)²=0
t-1=0
t=1 ⇒
log₂(x-1)=1
x-1=2¹
x=3 ∈ ОДЗ.
Ответ: х=3.