найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии xn,если: а)x5=1целая1\9,q=1\3;...

a)x₅=x₁*q₄

$1\frac{1}{9}=x_1*\frac{1}{81} x_1=1\frac{1}{9} :\frac{1}{81} x_1=\frac{10*81}{9} x_1=90$

$S_5=\frac{90*(1-\frac{1}{243})}{1-\frac{1}{3}} S_5=\frac{90*\frac{242}{243}}{\frac{2}{3}} S_5=\frac{\frac{2420}{27}}{\frac{2}{3}} S_5=\frac{1210}{9} S_5=134\frac{4}{9}$

б) $x_4=x_1*q^3 121.5=x_1*(-3)^3 121.5=x_1*(-27) x_1=121.5:(-27)$

x_1=-4.5

$S_5=\frac{-4.5*(1-(-3)^4)}{1-(-3)} S_5=\frac{-4.5*(1-81)}{4} S_5=\frac{-4.5*(-80)}{4} S_5= \frac{360}{4}=90$