Используя свойства числовых неравенств, докажите, что функция y=2x^5+3x^3+x+2 возрастает

Question

Используя свойства числовых неравенств, докажите, что функция y=2x^5+3x^3+x+2 возрастает

Answer 1

                                                      Решение:

 

Пусть х2>x1,

Тогда:
x2-x1>0
x1^3-x2^3>0
x1^5-x2^5>0
y2-y1=2^5(x2^5-x1^5)-3^5(x2^3-x1^3)+(x2-x1)>0
Мы получили ,что из x2>x1 следует что y2>y1
А это по определение означает что у- возрастающая функция.