|x-6|=3 Помогите решить! СРОЧНО)))))))

Во первых, раскроем модуль по определению:

$|x-6|= \left \{ {{x-6 \geq 0} \atop {x-6\ \textless \ 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \geq 6} \atop {x\ \textless \ 6}} \right.$

То есть получаем 2 варианта:
$1) x-6=3$
$\boxed{x=9}$ - подходит под условие 1 неравенства, поэтому это 1 корень.

$2)-(x-6)=3$
$6-x=3$
$\boxed{x=3}$ - подходит под 2 неравенство, поэтому это 2 корень.

В итоге имеем 2 корня:
$\boxed{x_{1,2}=9,3}$