(1+i)^4 Помогите решить

Question

(1+i)^4
Помогите решить

Answer 1

Сначала представим число в тригонометрической форме
z=r(cosα+i*sinα)
r=√(x^2+y^2)=√(1+1)=√2≈1.414
т.к. х>0
α=artq(y/x)=arctq(1)=45°
по ф-ле Муавра
z^n=r^n(cos(n*α)+i*sin(n*α))
(1+i)^4=(√2)^4(cos(45*4)+i*(4*45))=4(-1+(-0)*i)= -4