Сформулируйте признаки делимости ** 6,** 15,** 18,** 30 и определите,какие из следующих...

Question

Сформулируйте признаки делимости на 6,на 15,на 18,на 30 и определите,какие из следующих чисел делятся:

а)на 6: 363, 4232, 8336,9552;

б)на 15: 145, 830, 555, 285;

в)на 18: 852, 1864, 9157, 5562;

г)на 30: 2160, 4970, 1680, 1240;

Тема.Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

Помогите пожалуйста.

Answer 1

Признаки делимости на 2: на 2 делятся четные числа и оканчивающиеся на 0

Признаки делимости на 3: на 3 делятся числа, сумма цифр которых делится на 3

Отсюда признаки делимости на 6: на 6 делятся четные числа, сумма цифр которых делится на 3.

363-делится на 3, но не делится на 6

4232-делится на 2, но не делится на 6

8336-делится на2, но не делится на 6

9552-делится на 6

 

Признаки делимости на 5: на 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 и на 5

Признаки делимости на 3: на 3 делятся числа, сумма цифр которых делится на 3

Отсюдапризнаки делимости на 15: на 15 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или на 5 и сумма цифр которых делится на 3

145-делится на 5, но не делится на 15

830-делится на 5, но не делится на 15

555-делится на 15

285-делится на 15

 

Признаки делимости на 3: на 3 делятся числа, сумма цифр которых делится на 3

признаки делимости на 6: на 6 делятся четные числа, сумма цифр которых делится на 3. Отсюда признаки делимости на 18: на 18 делятся четные числа, сумма цифр которых дклится на 9

852-не делится на 18

1864-не делится на 18

9157-не делится на 18

5562-делится на 18

 

Признаки делимости на 5: на 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 и на 5

признаки делимости на 6: на 6 делятся четные числа, сумма цифр которых делится на 3. Отсюда признаки делимости на 30: на 30 делятся четные числа, оканчивающиеся на 5 и на 0 и сумма цифр которыз делится на 3

2160-делится на 30

4970-не делится на 30

1680-делится на 30

1240-не делится на 30

 

Не забудь поблагодарить и отметить как лучшее решение