Решите уравнение: sin(x+п/3)cos(x-п/6)=1

0 голосов
63 просмотров

Решите уравнение:
sin(x+п/3)cos(x-п/6)=1

Алгебра (89 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin(x+\frac{\pi}{3})\cdot cos(x-\frac{\pi}{6})=1\\\\\frac{1}{2}(sin\frac{\pi}{2}+sin(2x+\frac{\pi}{6}))=1\\\\\frac{1}{2}(1+sin(2x+\frac{\pi}{6}))=1\\\\sin(2x+\frac{\pi}{6})=1\\\\2x+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\2x=\frac{\pi}{3}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{6}+\pi n\; ,\; n\in Z
(832k баллов)
Похожие задачи