** рисунке изображен график функции y=f(x).пользуясь графиком найдите 1)...

0 голосов
275 просмотров

На рисунке изображен график функции y=f(x).пользуясь графиком найдите 1) f(-4),f(-2,5),f(0,5),f(2). 2). Значения x, при которых f(x)=2,5; f(x)=1; f(x)=0. 3) область определения о область значений функций ; 4) значения аргумента, при которых значения функции положительные ; 5) значения аргумента , при которых значения функции отрицательные


image

Алгебра (183 баллов) | 275 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) у=f(x)
Найти f(-4), значит найти значение у при х= -4.
На графике это 3,5.
Точно так же находим остальные значения:
f(-2,5)= 2
f(0,5)= 0
f(2)= 0,5

2) Тут наоборот, дано значение у, по которому нужно найти х.
Если 
f(x)=2,5 ,то х= -3,5
Если f(x)=1, то х= -2 и х =1 (если провести прямую у=1, то график будет пересекать её в двух точках)
Если f(x)=0, то х= -0,5

3) Наша функция f равна у, у - её значение; то есть множество у - это область значения функции. (от минимума до максимума по оси у)
х - это то, чем наша функция определяется, ведь от х зависит, каким будет значение функции (у). Значит, множество х - это область определения функции. (от минимума до максимума по оси х)

Область определения данной функции = [-4 ; 4,5]
(беру в квадратные скобки, потому что на графике точки не выколоты)

Область значений данной функции = [-1 ; 3,5]

4) Значения аргумента  (х), при которых значения функции (у) положительные - это все значения х, лежащие выше оси х.
Т.к. график у нас петляет вниз-вверх-вниз и обратно, нужно внимательно смотреть по графику.
Значения х с положительным у = [-4 ; -0,5) 
∪ (0,5 ; 2,5) ∪ (3,5 ; 4,5].
(беру в круглые скобки, потому что эти значения не входят в промежуток, а входят все до него; например при -0,5 y=0, а это не положительное значение, и т.д.)

5) Теперь наоборот, промежутку значений х, при который у<0.<br>(-0,5 ; 0,5) 
∪ (2,5 ; 3,5)


(532 баллов)